Khóa học ngắn hạn: Đại số máy tính với Maple, SageMath và ứng dụng

Time:08:00:24/08/2020 to  17:00:27/08/2020

Venue/Location: C101, VIASM

Mục tiêu: Giới thiệu về môn học Đại số máy tính (ĐSMT) và các ứng dụng.

Ngôn ngữ chính trong Khóa học: Tiếng Việt

Số lượng học viên dự kiến: 30 người

Đối tượng: Nghiên cứu sinh, Học viên cao học, sinh viên đã học hết năm thứ nhất, giáo viên và học sinh chuyên Toán.

Giảng viên:

  • PGS.TS. Phó Đức Tài, Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN.
  • TS. Nguyễn Phụ Hoàng Lân, Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN.
  • TS. Lưu Bá Thắng, Trường ĐH Sư phạm Hà Nội.

Nội dung khóa học: 

- Nội dung chính: Tập trung vào tính toán trong vành đa thức, cụ thể về kết thức và cơ sở Gröbner, hướng dẫn tính toán thực hành trên 2 phần mềm ĐSMT Maple và SageMath. Các chủ đề ứng dụng của ĐSMT khá đa dạng, từ những bài toán ở bậc phổ thông cũng như bậc đại học và sau đại học, như các bài toán hình học sơ cấp, giải hệ phương trình đa thức, bài toán khử, tham số hóa đường cong, mật mã RSA, ...sẽ được đề cập đến trong khóa học này. Lớp học sẽ thiết kế các bài tập nhóm phù hợp, qua đó sẽ giúp người học tìm thấy những ứng dụng của ĐSMT trong lĩnh vực nghiên cứu của mình.

- Nội dung Chi tiết: 

+ Giới thiệu về ĐSMT và một số phần mềm ĐSMT 

+ Bổ túc kiến thức về vành đa thức, iđêan 

+ Thuật toán Euclide và ứng dụng 

+ Kết thức và các ứng dụng 

+ Cơ sở Gröbner và các ứng dụng 

+ Về bài toán tìm phương trình ẩn 

+ Một số vấn đề trong ĐSMT 

+ Thực hành tính toán ứng dụng với Maple 

+ Thực hành tính toán ứng dụng với SageMath 1 & 2 

- Tài liệu: 

[1] W.W. Adams, P. Loustaunau, An Introduction to Gröbner Bases. American Mathematical Society,1994.

[2] David Cox, John Little, Donal O’shea, An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. 4th edition, Springer, 2015.

[3] J. von zur Gathen, J. Gerhard, Modern Computer Algebra, 3rd edition, Cambridge, 2013.

[4] Lê Tuấn Hoa, Đại số máy tính: Cơ sở Gröbner, NXB ĐHQG, 2003.

Yêu cầu đối với học viên:

- Kiến thức chuẩn bị: 

+ Đại số tuyến tính.

+ Đại số đại cương (không nhất thiết).

+ Giải tích (không nhất thiết)

- Yêu cầu chung: Học viên nên mang theo laptop (nếu có) để thuận tiện trong việc thực hành tính toán. Sẽ thuận tiện nếu cài đặt phần mềm SageMath trước khóa học. Trang download phần mềm SageMath cho Windows: http://ftp.kaist.ac.kr/sage/win/index.html hoặc cho các hệ điều hành khác https://www.sagemath.org/download.html.

Đăng ký tham dự: 

- Truy cập đường link: http://bit.do/DSMT và làm theo hướng dẫn.

- Học viên đăng ký tham dự nộp CV để xét tham dự.

- Thời hạn đăng ký tham dự: 16/8/2020 (Form đăng ký có thể được đóng trước thời hạn nếu đã đủ số lượng học viên tham dự).

Tài trợ:

Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán sẽ xem xét tài trợ chỗ ở và một phần tiền đi lại trong Việt Nam cho một số ít nhà khoa học trẻ, tiến sĩ hoặc nghiên cứu sinh không ở Hà Nội tới dự Khóa học:

- Thời hạn đăng ký tài trợ: 12/8/2020

- Hồ sơ yêu cầu: CV, bảng điểm, Thư giới thiệu (đính kèm file trong đường link đăng ký phía trên).

  1. Thông tin cập nhật: Các thông tin về Khóa học sẽ được cập nhật trên trang web của Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (www.viasm.edu.vn) và trong Thông báo số 2.

Chi tiết xin liên hệ: Thư ký Nguyễn Thị Hải, điện thoại 024.36231542 số lẻ 158 trong giờ hành chính.