Nhân dịp GS. Nguyễn Mậu Nam (Đại học Đại học Portland, Hoa Kỳ) - đồng tác giả với GS. Boris Mordukhovich trong hai cuốn sách quan trọng về Giải tích lồi và Lý thuyết tối ưu - đến làm việc tại Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán, Viện đã tổ chức Khoá học ngắn về Giải tích lồi và Ứng dụng vào Tối ưu trong thời  gian từ ngày  06-08/02/2023.

Giảng viên và các học viên của Khoá học

Khóa học thu hút 60 người tham dự trực tiếp và 200 người tham dự trực tuyến là những nhà nghiên cứu,  giảng viên, nghiên cứu sinh, học viên cao học, sinh viên các trường đại học, viện nghiên cứu trong cả nước có quan tâm đến Giải tích lồi và các ứng dụng đa dạng của lý thuyết này.

Giảng viên của Khoá học cùng với GS. Nguyễn Mậu Nam còn có GS. Nguyễn Đông Yên (Viện Toán học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam) và TS. Nguyễn Ngọc Luân (Trường Đại học Sư phạm Hà Nội).

Nguyễn Mậu Nam giảng bài tại Khoá học

Nguyễn Mậu Nam đã có một giảng rất đầy đủ, chi tiết về tập lồi và hàm lồi trong các không gian hữu hạn chiều, phần trong tương đối của tập lồi, định lý tách các tập lồi, nón pháp tuyến của tập lồi, dưới vi phân của hàm lồi, tính nửa liên tục dưới của hàm lồi, hàm đối ngẫu Fenchel, cùng với những quy tắc tính toán quan trọng nhất. Ngoài ra, những giảng giải khá chi tiết một số ứng dụng của Giải tích lồi trong việc xây dựng các thuật toán để giải quyết các bài toán tối ưu lồi và không trơn, trong các vấn đề về định vị, xử lý ảnh, học máy, các khái niệm và kết quả trừu tượng đã được GS. Nam trình bày một cách dễ hiểu và cuốn hút thông qua những hình vẽ minh họa đẹp, một số chứng minh chi tiết, và nhiều bài tập tương tác sinh động. Các bình luận của GS. Nguyễn Đông Yên về lịch sử của một số khái niệm, những kết quả quan trọng và mối quan hệ của chúng, đã đem đến những thông tin hữu ích cho người tham dự.

Thông qua những chứng minh khó, nhưng chặt chẽ và thú vị, và những ví dụ được xây dựng công phu, TS. Nguyễn Ngọc Luân đã có bài giảng rất hay về ứng dụng của Giải tích lồi trong Quy hoạch tuyến tính theo nón - một mô hình bài toán tối ưu phi tuyến có nhiều ứng dụng thực tế.

Nguyễn Đông Yên giảng bài tại Khoá học

Nguyễn Đông Yên đã trình bày một tổng quan khá đầy đủ về Phân cụm dữ liệu và giới thiệu nhiều kết quả nghiên cứu mới về hai bài toán toán phân cụm dữ liệu quan trọng nhất. Một số ứng dụng của dưới vi phân của hàm lồi và các quy tắc tính toán có liên quan đã được chỉ ra một cách cụ thể.

Khóa học được các học viên hào hứng tham gia và thu được nhiều kiến thức từ cơ bản đến nâng cao và ứng dụng về Giải tích lồi và ứng dụng trong tối ưu .