Chiều 7/1/2026, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) đã tổ chức thành công Bài giảng đại chúng: Phép nối đồ thị và chuỗi Markov khả nghịch - đây là hoạt động khoa học đầu tiên của Viện trong năm mới 2026. 

Giảng viên, Ban tổ chức chụp ảnh cùng các học viên tham dự Bài giảng đại chúng

PGS.TS. Ngô Hoàng Long - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, thành viên Hội đồng khoa học của VIASM phát biểu khai mạc bài giảng 

Tham gia trực tiếp Bài giảng đại chúng có gần 50 học viên là sinh viên đến từ các trường đại học tại Hà Nội và 40 người tham gia trực tuyến.

Andrew Bennett Nobel - Trường Đại học North Carolina tại Chapel Hill, Mỹ

Bài giảng của GS. Andrew Nobel giới thiệu một phương pháp mới dựa trên tối ưu vận chuyển (optimal transport) để so sánh các đồ thị vô hướng có trọng số cạnh không âm và nhãn đỉnh chung. Tác giả định nghĩa khái niệm ghép đồ thị (graph joining) như một cấu trúc chung liên kết hai đồ thị sao cho mỗi đồ thị có thể được tái tạo từ cấu trúc này thông qua các phép chiếu tương ứng. Dưới mô hình này, các tác giả xây dựng một bài toán tối ưu hóa để tìm liên kết giữa hai đồ thị sao cho chi phí theo một hàm cho trước là thấp nhất.

Một đóng góp quan trọng của công trình là việc thiết lập mối liên hệ chặt chẽ giữa bài toán ghép đồ thị tối ưu và vấn đề nhận dạng đồng dạng đồ thị (graph isomorphism), vốn là một bài toán cơ bản nhưng khó trong lý thuyết đồ thị. Các kết quả lý thuyết trong bài chỉ ra những điều kiện đảm bảo rằng bài toán ghép đồ thị tối ưu có thể phát hiện chính xác khi hai đồ thị là đồng dạng và xác định được cách đồng dạng đó. 

Bài giảng đã kết nối nhiều lĩnh vực toán học khác nhau như lý thuyết đồ thị, quá trình Markov khả nghịch, lý thuyết nhóm, lý thuyết vận chuyển tối ưu. Bằng các hình ảnh trực quan và sinh động, GS. Andrew Nobel đã giúp người nghe, chủ yếu là sinh viên năm cuối và học viên cao học, hiểu được vấn đề và cùng trao đổi, thảo luận sôi nổi trong suốt thời gian diễn ra bài giảng. 

Một số hình ảnh tại sự kiện: