Bài giảng đại chúng: Some Perturbation Problems in Commutative Algebra

Chiều ngày 29/10/2024, tại Viện Nghiên cứu Cao cấp về Toán đã diễn ra bài giảng đại chúng do Phó Giáo sư Phạm Hùng Quý (Trường Đại học FPT) trình bày về chủ đề “Về một số bài toán nhiễu trong Đại số giao hoán”. Buổi giảng trình bày, thảo luận về điều kiện để các miền nguyên, cũng như miền chuẩn tắc địa phương bảo toàn dưới sự nhiễu loạn nhỏ; và các hàm Hilbert dưới sự nhiễu loạn nhỏ.

Bài giảng đại chúng đã thu hút trên 30 người đăng ký tham dự, chủ yếu là các nhà Toán học, sinh viên ngành Toán ở các trường Đại học, Viện nghiên cứu...

PGS. Phạm Hùng Quý trình bày về nhiễu của một (dãy) phần tử, nguồn gốc của bài toán xuất phát từ lý thuyết kỳ dị nơi phần tử của nó thường là các chuỗi lũy thừa hình thức. Khi nào ta có thể ngắt đi những bậc cao trong các chuỗi này để thu được các đa thức mà tính chất của chuỗi ban đầu vẫn bảo toàn. Câu hỏi này đã được trả lời bởi Pierre Samuel (1956) và phát triển bởi Heisuke Hironaka (1965).

Một trong những điểm nhấn của buổi giảng là thảo luận về một số kết quả của PGS. Phạm Hùng Quý và các đồng nghiệp của mình trong chứng minh một số tính chất của vành, và một số bất biến quan trọng được bảo toàn dưới tác động của nhiễu. Một số công bố quan trọng của PGS. Phạm Hùng Quý thu dược gần đây được phát triển trong thời gian đến VIASM làm việc.

Bài giảng của PGS. Quý đã thu hút sự quan tâm của đông đảo các nhà toán học và sinh viên tham dự, tạo nên một diễn đàn trao đổi học thuật sôi nổi và mang tính xây dựng. Những kiến thức và nghiên cứu được chia sẻ trong buổi giảng không chỉ góp phần làm sáng tỏ một số bài toán nhiễu trong Đại số giao hoán, mà còn khơi gợi niềm đam mê nghiên cứu toán học cho thế hệ trẻ.