Ngày 18 tháng 3 năm 2025, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán đã tổ chức thành công Hội thảo “Giải tích phức và Lý thuyết đa thế vị” với sự tham gia của nhiều sinh viên, học viên sau đại học, các nhà toán học, nhà nghiên cứu. Hội thảo đã tạo ra môi trường học thuật sôi động để các nhà toán học có thể thảo luận chuyên sâu, chia sẻ ý tưởng và kết nối để thúc đẩy các cơ hội hợp tác nghiên cứu trong lĩnh vực Giải tích phức và Lý thuyết đa thế vị.
Đại biểu tham dự Hội thảo
Tại hội thảo, các báo cáo viên đã trình bày về những kết quả nghiên cứu mới nhất của mình và các dự án đang thực hiện. Mở đầu chương trình, Giáo sư Pascal J. Thomas, Đại học Paul Sabatier, Toulouse, Pháp, đã có bài trình bày về “Bất đẳng thức tam giác yếu cho hàm Lempert”, mang đến những góc nhìn sâu sắc về các điều kiện cần hàm Lempert thoả mãn bất đẳng thức tam giác.
GS. Pascal J. Thomas, Đại học Paul Sabatier, Toulouse, Pháp
Tiếp nối chương trình Giáo sư Lê Mậu Hải (Trường Đại học Sư phạm Hà Nội) đã trình bày nội dung về mối liên hệ giữa hội tụ theo $(\omega,m)$-dung lượng và sự hội tụ của toán tử Hessian tương ứng trên đa tạp compact Kahler trên lớp hàm $\mathcal{E}(X, \omega,m)$. Bài báo cáo của Tiến sĩ Nguyễn Văn Phú (Trường Đại học Điện lực) về các kết quả cải tiến cho dưới thác triển và xấp xỉ của các hàm m-điều hoà dưới với so với dưới thác triển và xấp xỉ cho các hàm đa điều hoà dưới như không cần giả thiết các các miền nhỏ là compact tương đối trong miền lớn hơn và không cần giả thiết hàm giá trị biên liên tục.
GS. Lê Mậu Hải, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Trong báo cáo của mình, Giáo sư Nguyễn Quang Diệu (Trường Đại học Sư phạm Hà Nội) đã trao đổi về các cải tiến mới trong việc giải phương trình dạng Monge- Ampere thông qua việc sử dụng sự hội tụ theo dung lượng, một kỹ thuật mới so với kỹ thuật thường dùng để chứng minh sự tồn tại nghiệm thông qua định lý điểm bất động Schauder. Phó Giáo sư Phùng Văn Mạnh (Trường Đại học Sư phạm Hà Nội) trình bày báo cáo tổng quan về đa thức trực giao: đa thức một biến, đa thức trực giao nhiều biến, đa thức trực giao trên đường tròn, đa thức trực giao trên parabol, các đa thức trực giao trên một đường cong bậc ba và đặc biệt là các kết quả gần đây về đa thức trực giao trên đường cong bậc bốn. Hội thảo khép lại với báo cáo của Phó Giáo sư Nguyễn Xuân Hồng (Trường Đại học Sư phạm Hà Nội), chia sẻ về một mở rộng của giả thiết mở mạnh của Demailly trên tập mức của các hàm đa điều hòa dưới.
GS. Nguyễn Quang Diệu, Trường ĐH Sư phạm Hà Nội
PGS. Phùng Văn Mạnh, Trường ĐH Sư phạm Hà Nội
Hội thảo đã đưa ra một bức tranh toàn diện về các nghiên cứu mới nhất trong lĩnh vực giải tích phức và lý thuyết đa thế vị. Các phiên thảo luận sôi nổi không chỉ giúp làm rõ hơn các kết quả nghiên cứu mà còn gợi mở nhiều hướng đi tiềm năng cho các công trình tiếp theo.
Các diễn giả thảo luận tại Hội thảo