GS. Jean-Bernard Lasserre (Laboratory for Analysis and Architecture of Systems, CNRS, Toulouse, Cộng hòa Pháp) là khách mời đến làm việc tại Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán, thời gian 15-21/04/2023. Nhân dịp này, Viện NCCCT đã tổ chức Khóa học ngắn hạn “Hình học nửa đại số và ứng dụng” từ ngày 17 đến 19 tháng 04 năm 2023.

Khóa học đã thu hút được sự tham dự của gần 50 học viên là các giảng viên, nhà nghiên cứu, sinh viên, học viên cao học, và nghiên cứu sinh đến từ các trường, viện trong cả nước quan tâm đến lĩnh vực Hình học nửa đại số. Viện NCCCT cũng tài trợ cho các  học viên ngoài TP. Hà Nội như Tp. Hồ Chí Minh, Lâm Đồng, Nghệ An, Đà Nẵng…. được tham gia Khóa học. 

Tại khóa học GS. Jean-Bernard Lasserre đã trình bày ứng dụng của các định lý biểu diễn đa thức dương trên tập nửa đại số đóng cơ sở (Positivstellensatze) để giải bài toán tối ưu đa thức thông qua việc giải dãy các bài toán quy hoạch nửa xác định. Bên cạnh đó, Giáo sư cũng giới thiệu nhân Christoffel–Darboux và hàm Christoffel, ứng dụng của chúng trong phân tích dữ liệu và bài toán nội suy.

 
GS. Jean-Bernard Lasserre giảng bài tại Khoá học

Cùng với bài giảng của GS. Jean-Bernard Lasserre là các bài giảng của các chuyên gia trong lĩnh vực Hình học nửa đại số và tối ưu:

• TS. Nguyễn Hồng Đức (Trường Đại học Thăng Long) trình bày công thức tính số mũ Łojasiewicz của cặp hàm giải tích hai biến thực và ứng dụng của nó trong việc xác định sự tồn tại giới hạn của hàm hữu tỉ hai biến thực;
• GS. TS. Phạm Tiến Sơn (Trường Đại học Đà Lạt) giới thiệu hình học nửa đại số và một số tính chất cơ bản của bài toán tối ưu nửa đại số;
• TS. Đinh Sĩ Tiệp (Viện Toán học Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam) trình bày thuật toán (thông qua đường cong tiếp xúc) xác định sự tồn tại giới hạn của hàm hữu tỉ hai biến thực;
• TS. Hồ Minh Toàn (Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam) trình bày một số kết quả liên quan đến bài toán moment và tổng các bình phương của các hàm đa thức;
• PGS. TS. Nguyễn Văn Tuyên (Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2) trình bày mối liên hệ giữa các điều kiện Palais–Smale, tính M-tame và tính riêng của ánh xạ đa thức; từ đó đưa các điều kiện đủ để bài toán tối ưu vector với dữ liệu đa thức có nghiệm.

 
GS. TS. Phạm Tiến Sơn giảng bài tại Khoá học

 TS. Hồ Minh Toàn giảng bài tại Khoá học

TS. Nguyễn Hồng Đức giảng bài tại Khoá học

 
PGS. TS. Nguyễn Văn Tuyên giảng bài tại Khoá học

 TS. Đinh Sĩ Tiệp giảng bài tại Khoá học

 
Giảng viên và các Học viên tham dự Khóa học

Khóa học được các học viên hào hứng tham gia và thu được nhiều kiến thức từ cơ bản đến nâng cao và ứng dụng về Hình học nửa đại số.