Trong hai ngày 08–09/04/2025, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán đã tổ chức thành công Khóa học ngắn về Các Phương trình Đạo hàm riêng đối với Hệ động lực Thủy khí. Khóa học thu hút hơn 30 học viên tham dự, trong đó có 20 học viên tham gia trực tiếp.

Giảng viên của khóa học là Giáo sư Matthias Hieber đến từ Trường Đại học Kỹ thuật Darmstadt, đồng thời là Phó Giám đốc của Viện Nghiên cứu Toán học Oberwolfach (MFO), CHLB Đức.

Khóa học gồm ba bài giảng chuyên sâu, tập trung vào các vấn đề hiện đại trong lĩnh vực Phương trình Đạo hàm riêng (PDE) phi tuyến áp dụng cho hệ động lực thủy khí. Các chủ đề chính bao gồm:

• Lý thuyết hiện đại về các phương trình parabolic tựa tuyến tính và nửa tuyến tính;
• Lý thuyết về tính đặt chỉnh và tính chính quy của phương trình Navier–Stokes trong các không gian tới hạn;
• Phương trình nguyên thủy có tính nén được;
• Tinh thể lỏng được mô tả bằng tensor Q và mô hình Ericksen–Leslie;
• Hệ chất lỏng kết hợp với hệ hóa hướng động (chemotaxis).

GS. Matthias Hieber giảng bài tại khóa học

GS. Hieber đã trình bày phương pháp chứng minh sự tồn tại duy nhất nghiệm của phương trình đạo hàm riêng (PDE) nửa tuyến tính (semilinear) và tựa tuyến tính (quasilinear). Phương pháp này dựa trên lý thuyết chính quy tối đại của toán tử quạt (sectorial operators) và nhiễu phi tuyến. Bên cạnh đó, ông cũng minh họa cách áp dụng lý thuyết này vào các bài toán cụ thể trong cơ học chất lỏng nhớt, đàn hồi học, lý thuyết tinh thể lỏng phục vụ cho công nghệ màn hình hiện đại cũng như phương trình nguyên thủy của vật lý địa cầu.

Khóa học đã mang đến nhiều kiến thức chuyên sâu và cơ hội trao đổi học thuật quý báu cho cộng đồng nghiên cứu trong nước và quốc tế.

Một số hình ảnh tại Khóa học:

Giảng viên, Ban tổ chức và các đại biểu tham gia khóa học chụp ảnh tập thể

PGS. Nguyễn Thiệu Huy (Trường Đại học Bách khoa Hà Nội) phát biểu khai mạc Khóa học

GS. Trần Văn Nhung phát biểu giới thiệu về GS. Hieber

Các học viên và đại biểu tham gia Khóa học