Từ ngày 26-28/06/2024, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) đã tổ chức Khóa học ngắn về Các mặt đại số hữu tỉ và các ánh xạ song hữu tỉ giữa chúng - Rational algebraic surfaces and birational maps between them. Tham dự khoá học có gần 30 học viên là các giảng viên, nhà nghiên cứu, sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh đến từ các trường, viện trong cả nước quan tâm đến lĩnh vực đại số hữu tỉ và các ánh xạ song hữu tỷ.
PGS.TS. Lê Minh Hà, Giám đốc điều hành VIASM phát biểu khai mạc Khóa học
Khóa học giới thiệu một số kiến thức nền tảng hữu ích, cái nhìn tổng quan và chi tiết về các nguyên lý cốt lõi và ứng dụng thực tế của hai lĩnh vực trên thông qua các bài giảng sinh động được trình bày bởi GS. Alberto Calabri (Đại học Ferrara, Ý). Thông qua những kiến thức học từ các bài giảng lý thuyết, các học viên được vận dụng ngay trong bài tập thực hành vào cuối mỗi ngày.
Giáo sư Alberto Calabri, Đại học Ferrara, Ý giảng bài tại Khóa học
Tại Khóa học, Giáo sư Alberto Calabri đã trình bày chuỗi 10 bài giảng với các kiến thức cơ bản và nâng cao về các nội dung:
Khái niệm và tính chất cơ bản trong Hình học Đại số cổ điển, như: mặt phẳng xạ ảnh phức; phép nổ của mặt phẳng xạ ảnh phức tại một điểm; Divisors, Linear systems .v.v.; các ví dụ về mặt phẳng hữu tỷ như mặt Hirzebruch-Segre, các phép biến đổi cơ bản giữa các mặt hữu tỷ.
Mặt phẳng del Pezzo; ánh xạ Cremona phẳng bậc hai; đặc trưng của các điểm cơ sở của ánh xạ Cremona phẳng. Ngoài ra, Bất đẳng thức Noether và phép kiểm Hudson cũng được trình bày với chứng minh chi tiết.
Một chứng minh cổ điển cho định lý Noether-Castelnuovo; ánh xạ de Jonquieres (một lớp ánh xạ Cremona phẳng đặc biệt); tương đương Cremona của đường cong phẳng.
Khóa học đã diễn ra rất thành công với sự tham gia nhiệt tình, trao đổi và thảo luận sôi nổi giữa học viên và giảng viên. Thông qua khóa học những kiến thức và kỹ năng thu được sẽ là nền tảng vững chắc cho các học viên trong việc phát triển sự nghiệp và tiếp tục học tập, nghiên cứu trong lĩnh vực toán học đại số.
Một số hình ảnh học viên tham dự Khóa học:
