Ngày 30/06/2026, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) tổ chức khóa học "Giải tích biến phân và Tối ưu hóa bền vững phân phối trong Học máy" tại VIASM. Chương trình thu hút gần 50 người tham dự, gồm sinh viên đại học, học viên sau đại học cùng các thành viên các nhóm nghiên cứu Toán ứng dụng và Khoa học máy tính trong và ngoài nước.
Khóa học tập trung giới thiệu sự kết hợp giữa giải tích biến phân và tối ưu hóa bền vững phân phối (Distributionally Robust Optimization - DRO) nhằm giải quyết các bài toán trong tối ưu hóa và học máy.
Nội dung chương trình cung cấp nền tảng về tối ưu hóa thông qua các kỹ thuật DRO, đồng thời giới thiệu các thuật toán để giúp AI và các hệ thống ra quyết định hoạt động hiệu quả, ổn định và đáng tin cậy trong những bài toán thực tế có quy mô lớn và nhiều bất định. Đây cũng là một trong những hướng nghiên cứu trọng tâm của toán ứng dụng hiện đại và học máy.
Mở đầu chương trình, TS Xin Yee Lam (Đại học Quốc gia Singapore) trình bày báo cáo “An Introduction to Portfolio Optimization with Practical Extensions”, giới thiệu bài toán tối ưu hóa danh mục đầu tư cùng các hướng mở rộng trong thực tiễn.
Báo cáo viên Xin Yee Lam trình bày báo cáo với nhiều ví dụ thực tế.
Tiếp đó, GS. Xinyuan Zhao (Đại học Công nghệ Bắc Kinh, Trung Quốc) giới thiệu phương pháp “HPR-QP: A Dual Halpern Peaceman–Rachford Method for Solving Large Scale Convex Composite Quadratic Programming”. Nghiên cứu tập trung vào việc kết hợp phương pháp Halpern iteration và Peaceman–Rachford để giải các bài toán Quadratic Programming quy mô lớn. Mục tiêu của HPR-QP là giúp máy tính tìm được nghiệm của các bài toán tối ưu quy mô rất lớn nhanh hơn, ổn định hơn và sử dụng tài nguyên hiệu quả hơn, từ đó hỗ trợ nhiều ứng dụng trong học máy.
Báo cáo viên Xinyuan Zhao trong phần trình bày
Ở phiên tiếp theo, PGS. Yangjing Zhang (Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc) trình bày báo cáo “Alternating Minimization for Square Root Principal Component Pursuit”. Bài toán hướng tới việc tách phần tín hiệu có ý nghĩa khỏi phần nhiễu trước hoặc trong quá trình phân tích dữ liệu, có ý nghĩa đối với học máy, thị giác máy tính và phân tích dữ liệu quy mô lớn.
Báo cáo giới thiệu phương pháp tối thiểu hóa xen kẽ (Alternating Minimization) trong bài toán Principal Component Pursuit phục hồi ma trận và khai thác cấu trúc dữ liệu.
Tiếp nối khóa học là báo cáo của TS. Chu Thị Mai Hồng (Đại học VinUni) với chủ đề “Concave Certificates: Geometric Framework for Distributionally Robust Risk and Complexity Analysis”. Nghiên cứu trình bày một khung hình học phục vụ phân tích rủi ro và độ phức tạp trong tối ưu hóa bền vững phân phối.
Báo cáo viên Chu Thị Mai Hồng trình bày và trao đổi với người tham dự.
Các phiên thảo luận diễn ra sôi nổi với sự tham gia của các học viên là sinh viên đại học, sau đại học, các nhóm nghiên cứu Toán ứng dụng và Khoa học máy tính.
Khóa học mang lại cơ hội cho nhiều trao đổi học thuật thiết thực, góp phần cập nhật các hướng nghiên cứu mới trong giải tích biến phân, tối ưu hóa và học máy. Chương trình đồng thời tạo cơ hội kết nối giữa các nhà nghiên cứu, giảng viên và sinh viên trong và ngoài nước quan tâm đến toán ứng dụng và khoa học dữ liệu, thúc đẩy các hợp tác nghiên cứu trong thời gian tới.
Chương trình kết thúc với phiên trao đổi chia sẻ về các cơ hội việc làm, học bổng, nghiên cứu sau tốt nghiệp trong lĩnh vực tối ưu hóa, nghiên cứu vận hành và các lĩnh vực liên quan.