Trong thời gian từ ngày 02-04/12/2024, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) đã tổ chức Trường đông về Lý thuyết biểu diễn và Công cụ tổ hợp trong Nghiên cứu một số mô hình xác suất tại Hà Nội. Đây là sự kiện hợp tác giữa VIASM và Phòng nghiên cứu quốc tế Việt-Pháp về Toán học và Ứng dụng (IRL FVMA) do GS. Kilian Raschel tổ chức trong thời gian 6 tháng đến làm việc tại Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán.

GS. Kilian Raschel - Trung tâm Quốc gia Nghiên cứu Khoa học Pháp (CNRS) và Trường Đại học Angers, Cộng hòa Pháp phát biểu khai mạc

Tham gia Trường đông có hơn 60 học viên là sinh viên năm cuối đại học, học viên cao học, nghiên cứu sinh, giảng viên và nhà khoa học đến từ các trường đại học trong nước và nước ngoài như Thái Lan, Ấn Độ... Ban tổ chức đã tài trợ cho 5 học viên đến từ các địa phương ngoài Hà Nội tham dự Trường đông.

Trường đông bao gồm 4 chuyên đề và 8 bài giảng được giảng dạy bởi các chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực: GS. François Chapon (Đại học Toulouse, Pháp), GS. Cédric Lecouvey (Đại học Tours, Pháp), GS. Marc Peigné (Đại học Tours, Pháp) và GS. Sandro Franceschi (Viện Bách khoa Paris, Pháp). Đây đều là các nhà Toán học nổi tiếng trong lĩnh vực Lý thuyết biểu diễn và tổ hợp, xác suất.

Các bài giảng của Trường đông tập trung vào việc tìm hiểu phép biến đổi Pitman đối với các quá trình ngẫu nhiên theo nhiều cách tiếp cận khác nhau như biển đổi Doob, giải tích điều hoà, lý thuyết biểu diễn và phương pháp tổ hợp.

GS. Marc Peigné, Đại học Tours, Pháp

GS. Marc Peigné giảng về một phiên bản của phép biến đổi Pitman cho du động ngẫu nhiên đơn giản trên Z^d dựa trên lý thuyết về quá trình Markov, biến đổi Doob và hàm điều hoà.

GS. Sandro Franceschi, Viện Bách khoa Paris, Pháp

GS. Sandro Franceschi giảng về các định lý biểu diễn Lévy cho chuyển động Brown phản xạ và định lý biểu diễn Pitman cho quá trình 3D-Bessel.

GS. Cédric Lecouvey, Đại học Tours, Pháp

GS. Cédric Lecouvey giảng về mối quan hệ giữa đại số Lie đơn giản trên trường C và du động ngẫu nhiên trên lưới trong không gian Euclide.

GS. François Chapon, Đại học Toulouse, Pháp

GS. François Chapon trình bày về định lý biểu diễn Pitman trên không gian xác suất không giao hoán.

Các bài giảng đã được xây dựng rất công phu để các sinh viên năm cuối và học viên cao học có thể tiếp cận dễ dàng nhất với các kiến thức toán học trừu tượng và hiện đại. Các học viên đã có nhiều câu hỏi, thảo luận và trao đổi tích cực với các diễn giả.

Bên cạnh các bài giảng chuyên đề mang tính nhập môn, trong hoạt động Trường đông còn bao gồm 4 báo cáo của các nhà nghiên cứu về lĩnh vực Xác suất trong nước:

PGS.TS. Ngô Hoàng Long (Trường Đại học Sư phạm Hà Nội) trình bày về ứng dụng của nhóm Lie và giải tích điều hoà trong bài toán xấp xỉ nghiệm của hệ điểm ngẫu nhiên không va chạm với số chiều lớn.

TS. Lâm Hoàng Chương (Trường Đại học Cần Thơ) trình bày về phương pháp toán tử trong nghiên cứu các định lý giới hạn cho du động ngẫu nhiên với ma trận xác suất chuyển không thuần nhất.

TS. Vũ Thị Hương (Trường Đại học Giao thông Vận tải) trình bày về lược đồ xấp xỉ Milstein cho nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên với hệ số không khả vi liên tục cấp 2.

TS. Phạm Việt Hùng (Viện Toán học, Viện Hàn lâm KHCN Việt Nam) trình bày về tính chất tiệm cận của phân phối của quá trình ngẫu nhiên Gauss.

Trường đông đã tổ chức thành công và đón nhận được nhiều ý kiến tích cực của các học viên tham gia. Sự kiện cũng là cơ hội để tăng cường giao lưu, hợp tác giữa cộng đồng Toán học Việt Nam và quốc tế, giúp mở rộng cơ hội trao đổi, học tập, làm việc cho các bạn sinh viên.

Một số hình ảnh tiêu biểu tại Trường đông: