Ngày 13 tháng 7 năm 2024, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) đã tổ chức thành công Hội thảo thường niên - VIASM Annual Meeting 2024. Đây là sự kiện thường niên quy tụ các nhà toán học hàng đầu Việt Nam và quốc tế, nhằm chia sẻ những tiến bộ mới nhất trong các lĩnh vực toán học hiện đại và ứng dụng. Hội thảo được tổ chức theo hình thức kết hợp trực tuyến và trực tiếp tại trụ sở VIASM, tạo môi trường tương tác sôi nổi cho các nhà nghiên cứu toán học.
Mở đầu hội thảo, GS. Ngô Bảo Châu, Giám đốc khoa học của VIASM, đã có bài phát biểu khai mạc ấn tượng. Giáo sư nhấn mạnh tầm quan trọng của việc trao đổi học thuật và hợp tác quốc tế trong việc thúc đẩy sự phát triển của toán học. Giáo sư cũng bày tỏ niềm tự hào về sự trưởng thành của cộng đồng toán học Việt Nam và khẳng định rằng Hội thảo thường niên VIASM đã trở thành một diễn đàn quan trọng, góp phần nâng cao vị thế của toán học Việt Nam trên trường quốc tế.

GS. Ngô Bảo Châu - Giám đốc Khoa học VIASM phát biểu khai mạc

GS. Ngô Bảo Châu cùng các Giảng viên, đại biểu tham dự hội thảo

Hội thảo thường niên năm nay bao gồm 5 bài giảng từ 5 nhà toán học xuất sắc đến từ Việt Nam và quốc tế: TS. Phạm Tuấn Huy (Đại học Stanford, Hoa Kỳ), GS.Tom Mrowka (Viện Công nghệ Massachusetts, Hoa Kỳ), GS. Gigliola Staffilani (Viện Công nghệ Massachusetts, Hoa Kỳ), GS. Richard Taylor (Đại học Stanford, Hoa Kỳ), và GS. Ngô Đắc Tuấn (Đại học Caen Normandie, Pháp).

Mở đầu hội thảo là bài giảng của TS. Phạm Tuấn Huy (Đại học Stanford, Hoa Kỳ, giải thưởng Dénes König Prize năm 2024) với chủ đề "When are structures robust under randomness?". Bài giảng đề cập về tính chất ổn định của cấu trúc dưới những biến dạng ngẫu nhiên của, một chủ đề không chỉ có tính then chốt trong lý thuyết tổ hợp xác suất mà còn có ý nghĩa rất quan trọng trong khoa học máy tính và các ứng dụng thực tế. TS Huy đã trình bày về kết quả nổi bật của mình (cùng với GS Park ở ĐH New York) giải quyết trọn vẹn hai giả thuyết trung tâm của lĩnh vực này là giả thuyết Kahn-Kalai và giả thuyết Talagrand, đưa ra phương pháp hiệu quả để tính ngưỡng ổn định của một lớp rất tổng quát các mô hình xác suất rời rạc.

TS. Phạm Tuấn Huy (Đại học Stanford, Hoa Kỳ)

Tiếp theo là bài giảng của GS. Tom Mrowka (Viện Công nghệ Massachusetts, Hoa Kỳ) về "Gauge theory and low dimensional topology". Giáo sư Mrowka đã trình bày tổng quan mang tính lịch sử về một số tiến bộ trong việc hiểu các tính chất tôpô của các đa tạp bốn chiều, sự khác biệt giữa chiều 4 và các chiều khác, và bình luận về những câu hỏi còn mở liên quan đến các tính chất của đa tạp 4 chiều. Lý thuyết gauge cung cấp những mô hình được biết đến nhiều nhất cho một số phần của vật lý năng lượng cao. Việc sử dụng các phương trình vi phân này cho phép các nhà toán học khám phá các hiện tượng mới trong cấu trúc liên kết chiều thấp không có hiện tượng tương tự ở các chiều cao hơn. Buổi nói chuyện này cung cấp cái nhìn tổng quan mang tính lịch sử về một số tiến bộ trong việc tìm hiểu các hiện tượng xảy ra trong chiều thứ tư và thảo luận về một số trong số rất nhiều câu hỏi mở còn lại.

GS. Tom Mrowka (Viện Công nghệ Massachusetts, Hoa Kỳ)

Kết thúc phiên buổi sáng là bài giảng của GS. Gigliola Staffilani (Viện Công nghệ Massachusetts, Hoa Kỳ) trình bày về chủ đề "The Schrödinger equations as inspiration of beautiful mathematics". Bài giảng đã giới thiệu những tiến bộ trong việc nghiên cứu các phương trình phân tán và các phương trình sóng cùng với những công cụ toán học đã được sử dụng để nghiên cứu những vấn đề này. Trong hai thập kỷ qua đã có nhiều tiến bộ lớn trong việc nghiên cứu các phương trình phân tán và phương trình sóng. Qua nhiều năm, hộp công cụ được sử dụng để giải quyết các vấn đề không hề tầm thường liên quan đến các phương trình này đã phát triển để bao gồm một tập hợp các kỹ thuật: phân tích Fourier và điều hòa, lý thuyết số giải tích, vật lý toán học, hệ động lực, xác suất và hình học đối xứng. Trong buổi nói chuyện này, GS Gigliola Staffilani giới thiệu nhiều kết quả khác nhau sử dụng làm mô hình, chủ yếu là phương trình Schrödinger phi tuyến bậc ba tuần hoàn 2D.

GS. Gigliola Staffilani (Viện Công nghệ Massachusetts, Hoa Kỳ)

Phiên buổi chiều bắt đầu bằng bài giảng của GS. Richard Taylor (Đại học Stanford, Hoa Kỳ) thảo luận về "Counting solutions to polynomial congruences: a survey". Thông qua bài toán đếm nghiệm của phương trình đồng dư đa thức, Giáo sư đã giới thiệu tổng quan về chương trình Langlands như một bước mở rộng sâu sắc của các luật tương hỗ kết nối thế giới rời rạc của các số nguyên với thế giới hình học của các đa tạp đại số và thế giới giải tích của các dạng tự đẳng cấu. Vì tính kết nối cao độ đó, chương trình Langlands là một trong những mạch nghiên cứu chủ đạo trong lý thuyết số hiện đại, đem lại nhiều kết quả đột phá trong ba thập kỷ vừa qua bao gồm lời giải của bài toán Fermat hay giả thuyết Sato-Tate về phân bố điểm của các đường cong elliptic.

GS. Richard Taylor (Đại học Stanford, Hoa Kỳ)

Kết thúc hội thảo là bài giảng của GS. Ngô Đắc Tuấn (Đại học Caen Normandie, Pháp) về "Recent developments in the theory of multiple zeta values". GS. Ngô Đắc Tuấn đã trình bày tổng quan về các giá trị zeta bội cổ điển giới thiệu bởi Euler từ thế kỷ 18 cùng các giả thuyết quan trọng của Zagier và Hoffman trong những năm 1990s. Sau đó, Giáo sư đã trình bày các kết quả đạt được gần đây của nhóm nghiên cứu của mình về phiên bản của các giả thuyết này trên trường hàm đặc số dương.

GS. Ngô Đắc Tuấn (Đại học Caen Normandie, Pháp)

Bế mạc Hội thảo, GS. Ngô Bảo Châu đã chia sẻ những lời cảm ơn chân thành đến tất cả các Giảng viên đã dành thời gian và nỗ lực để chia sẻ kiến thức, trình bày các nghiên cứu và mang đến những phần thảo luận sôi nổi và đáng nhớ.
Hội thảo thường niên - VIASM Annual Meeting 2024 đã mang đến môi trường học thuật sôi động, thúc đẩy sự giao lưu và hợp tác giữa các nhà nghiên cứu toán học, đồng thời góp phần nâng cao vị thế của cộng đồng toán học Việt Nam.
VIASM xin chân thành cảm ơn sự đóng góp của tất cả các Giáo sư, Quý đại biểu trong và ngoài nước đã cùng tham gia tạo nên sự thành công rực rỡ cho Hội thảo thường niên - VIASM Annual Meeting 2024.

Một số hình ảnh tiêu biểu tại Hội thảo:

https://drive.google.com/drive/folders/1RzCUrs53HQ3vg4KF-KWRFiwyuYF6mlTL